Keď som rozmýšľala, akú tému zvoliť pre môj prvý príspevok, uvažovala som o tom, prečo vlastne chcem blogovať. Jedným z motívov je určite popularizácia matematiky. A tak začnem s témou, ktorá je pravdepodobne prvým stretnutím dieťaťa s matematikou v negatívnom zmysle – o malej násobilke. Niekedy v treťom ročníku základnej školy vyjde z úst učiteľa hrozivá veta: “ Toto sa musíte naučiť naspamäť!“ Na matematike takéto niečo nikdy dovtedy neodoznelo a dosť možno ani nikdy potom neodoznie. A tak sa mnohí učitelia, rodičia alebo deti oprávnene pýtajú, či je nutné učiť sa malú násobilku spamäti. Skrátim to: nie je.
To ale trošku predbieham. Moje osobné stretnutia s malou násobilkou možno rozdeliť do troch etáp.
Pamätám sa, ako som sa násobilku učila ako malé dievčatko. Na memorovanie nemám talent, takže som sa snažila odvodiť si výsledok u tých príkladov, kde som si ešte nedokázala hneď spomenúť na výsledok. Najdlhšie mi trvalo zapamätať si, že 7×8 je 56. To som počítala buď ako 7×7=49 a k tomu ešte jedna sedmička, alebo 8×8=64 mínus jedna osmička. Násobky deviatky som sa spamäti nikdy neučila. Doteraz mi v hlave prebleskne 7×9 je 70-7. Takéto zlepšovania som si obyčajne vymýšľala už v tak mladom veku, na čo som zjavne náležite hrdá 😁.
Moje druhé stretnutie s malou násobilkou prebehlo na vysokej škole. V rámci didaktiky som sa dozvedela aj o takých prístupoch, kde sa malá násobilka naspamäť vôbec neučí. Žiaci ju majú vždy poruke – ako ťahák alebo na veľkej tabuli v triede a prirodzene si jednotlivé spoje zapamätajú. Jasné, keď niečo opakujete veľa krát, tak si to zapamätáte, aj keby ste nechceli.
Napokon som sa s touto témou stretla aj ako rodič. Môj syn tiež nedisponuje láskou k memorovaniu. Jeho učiteľka je ale stará škola, a tak po dlhších prípravách začala aj ona vyžadovať „sypanie výsledkov ako z rukáva“. Dovtedy sme doma vyskúšali všetky možné metódy vypočítavania: násobky do trojky jednoducho sčítavaním, štvorku ako dvakrát dvojnásobok, päťka ako odpočítavanie 5,10,15,… Pričom na prstoch počíta koľko násobok to je. Deviatka odčítanim od desaťnásobka. Zostáva ale niekoľko súčinov, kde odvodzovanie trvá pridlho. A tu sa dostávame k vychytávke, ktorú som našla kdesi na nete.
Násobenie na prstoch. Naozaj. Je to jednoduché, rýchle, ale funguje to iba na násobky, kde sú oba činitele medzi 5 a 10. No, ale práve tie predsa potrebujeme! Najlepšie to vysvetlím na príklade. Na tom, ktorý mne osobne robil najväčšie problémy.
7×8 Jedna ruka predstavuje sedmičku – vystrčíme dva prsty, druhá osmičku – vystrčíme tri prsty. Spolu ukazujeme päť prstov, takže máme 50. Skrčené prsty musíme navzájom vynásobiť. To je tri krát dva, čiže 6. Pridáme k tej päťdesiatke a máme výsledok.
Vyzerá to ako kúzlo. Tiež som tomu neverila. Najprv ma napadlo, že musím nájsť dôkaz. Aj som ho našla, ale úprimne: dokazovať takúto vec cez písmenká je trošku zbytočné. Veď počet príkladov, na ktoré to má fungovať, je tak malý, že je rýchlejšie si to overiť na všetkých možnostiach. Tak si to vyskúšajte, ak chcete. Syna som to naučila, a tak v škole tajne počíta násobilku na prstoch. 🤫